Para cada serie de potencias de la forma:
donde x es una variable y las
son constantes existe un numero
llamado radio de convergencia de la serie de potencias, tal que 
si la serie
donde x es una variable y las son constantes existe un numero llamado radio de convergencia de la serie de potencias, tal que 
si la serie 
converge para todo valor
de X, entonces
si la serie solo converge en 
entonces 
.